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Algèbre linéaire Exemples
,
Étape 1
Étape 1.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Étape 1.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 1.1.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 1.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 1.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 1.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 1.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 1.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 1.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 1.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.2.3.1.1
Annulez le facteur commun à et .
Étape 1.2.3.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.3.1.1.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 1.2.3.1.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.3.1.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.3.1.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 1.2.3.1.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2
Étape 2.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.2.1
Simplifiez .
Étape 2.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.2.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.1.2
Multipliez .
Étape 2.2.1.1.2.1
Associez et .
Étape 2.2.1.1.2.2
Multipliez par .
Étape 2.2.1.1.3
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.2.1.1.3.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 2.2.1.1.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.1.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.1.3.4
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.1.3.5
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.1.4
Associez et .
Étape 2.2.1.1.5
Multipliez par .
Étape 2.2.1.1.6
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.2.1.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.2.1.3
Associez et .
Étape 2.2.1.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.2.1.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.2.1.6
Multipliez par .
Étape 2.2.1.7
Additionnez et .
Étape 2.2.1.8
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.8.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.8.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.8.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.9
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.2.1.10
Simplifiez les termes.
Étape 2.2.1.10.1
Associez et .
Étape 2.2.1.10.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.2.1.11
Simplifiez le numérateur.
Étape 2.2.1.11.1
Multipliez par .
Étape 2.2.1.11.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.11.3
Multipliez par .
Étape 2.2.1.11.4
Multipliez par .
Étape 2.2.1.11.5
Soustrayez de .
Étape 3
Étape 3.1
Définissez le numérateur égal à zéro.
Étape 3.2
Résolvez l’équation pour .
Étape 3.2.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 3.2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.2.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.2.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 4
Étape 4.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 4.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 4.2.1
Simplifiez .
Étape 4.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.2.1.1.1
Associez et .
Étape 4.2.1.1.2
Multipliez par .
Étape 4.2.1.1.3
Annulez le facteur commun à et .
Étape 4.2.1.1.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.1.3.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 4.2.1.1.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.1.3.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.1.1.3.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.1.1.4
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 4.2.1.1.5
Multipliez .
Étape 4.2.1.1.5.1
Multipliez par .
Étape 4.2.1.1.5.2
Multipliez par .
Étape 4.2.1.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.2.1.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.2.1.4
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Étape 4.2.1.4.1
Multipliez par .
Étape 4.2.1.4.2
Multipliez par .
Étape 4.2.1.4.3
Multipliez par .
Étape 4.2.1.4.4
Multipliez par .
Étape 4.2.1.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.2.1.6
Simplifiez le numérateur.
Étape 4.2.1.6.1
Multipliez par .
Étape 4.2.1.6.2
Multipliez par .
Étape 4.2.1.6.3
Soustrayez de .
Étape 4.2.1.7
Annulez le facteur commun à et .
Étape 4.2.1.7.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.7.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 4.2.1.7.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.7.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.1.7.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.1.8
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5
La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.
Étape 6
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme du point :
Forme de l’équation :
Étape 7